三角形中,a>b>c且a+c=2b,A-C=90，求a比b比c

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:55:22
自己解了一下，答案太恐怖了，可能错了，请哪大哥大姐帮忙一下

因为a+c=2b 所以sinA+sinC=2sinB

2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sinB

2sin[(180-B)/2]cos45=2sinB

sinB=sin(90-B/2)*√2/2

2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)*√2/2

sin(B/2)=√2/4

cos(B/2)=√14/4

sinB=2*√2/4*√14/4=√7/4

sin(A+C)=sinB=√7/4
sin(A-C)=1

解出：sinA=?,sinC=?

a:b:c=sinA:sinB:sinC=

解：
已知：
a>b>c
a+c=2b__(1)
a-c=90__(2)
三角形中:a+b+c=180__(3)
得三元一次方程
最后,解得

(1)+(2)得:2a=2b+90
得a-b=45__(4)
(3)+(4)得:2a+c=225__(5)
(5)+(2)得:3a=315
则a=105
b=60
c=15

小子你的题是不好似出错了 怎么算 C=0 怎么可能是在三角形中啊
三角形中是不可能有0出现的